PROYECTO FIN DE CARRERA:
VIGAS DE CELOSÍA. CÁLCULO Y DISEÑO POR ORDENADOR
En agosto de 1983 terminé mi proyecto final de carrera después de completar los estudios de Ingeniería Técnica Industrial en la rama Mecánica, especialidad Estructuras e Instalaciones industriales, obteniendo la calificación de Matrícula de Honor.
Creo que fue uno de los primeros proyectos que afrontaban el cálculo de estructuras con ordenador en la Escuela Politécnica de la Universidad de Jaén. Para mi fue un tema apasionante y desde entonces el cálculo de estructuras es una de mis pasiones.
Actualmente sigo desarrollando mi programa de cálculo de estructuras realizado en Visual Basic 6.0 junto con otras aplicaciones de Gestión de la Producción.
El cálculo de estructuras es una de las ramas de la Ingeniería más apasionantes que existen, y de una importancia capital, ya que permite la realización de complejos cálculos para la construcción de todo tipo de estructuras como naves industriales, polideportivos, puentes, torres eléctricas, etc.
El proyecto inicial lo realizé en lenguaje BASICen un ordenador HP-86 facilitado por el departamento de Mecánica y estructuras. El equipo disponía de una memoria estándar de 64 kbyes, unidad doble de disco flexible y una impresora matricial.
Mi objetivo es actualizar el proyecto con las últimas tecnologías y normativas existentes en la acualidad. No pretendo competir con ningún programa de cálculo de estructuras de los existentes actualmente, ya que la calidad de muchos de ellos es impresionante. Existen en el mercado numerosos programas de cálculo de estructuras con calidad profesional que son capaces de realizar todos los cálculos y los documentos del proyecto, facilitando la labor del calculista de estructuras. Algunos de ellos de enorme complejidad, que requieren largos y costosos cursos de formación.
Mi programa pretende ser un sencillo programa o manual de cálculo con vista a la enseñanza y al diseño rápido y sencillo de estructuras para naves industriales fundamentalmente.
El índice del proyecto inicial es el siguiente:
ÍNDICE GENERAL
0.- Datos orientativos
1.3.2.- Tipos de triangulación. Gráficos
1.3.3.- Usos y aplicaciones de las vigas de celosía
1.3.4.- Consideraciones útiles para adoptar un determinado tipo de viga de celosía
1.3.5.- Cálculo de las vigas de celosía
1.3.6.- Hipótesis de cálculo en vigas de celosía isostáticas
1.3.7.- Métodos de cálculo de las vigas de celosía en sistemas isostáticos
1.3.7.1.- Cálculo de las reacciones. Método del poligono funicular
1.3.7.2.- Cálculo de los esfuerzos en barras
1.3.7.3.- Método de Ritter
1.3.7.4.- Vigas de cordones paralelos
1.3.7.5.- Método de Cremona
1.3.7.6.- Ejemplos. Problemas resueltos
1.3.8.- Deformaciones de las vigas de celosía
1.3.8.1.- Diagrama de Williot
1.3.8.2.- Principio de los trabajos virtuales
1.3.8.3.- Método aproximado
1.3.9.- Particularidades constructivas
1.4.- Bases de cálculo
1.4.1.- Clasificación de las acciones y cargas
1.4.2.- Acciones y cargas adoptadas en el cálculo
1.4.2.1.- Acciones y cargas en forjados
- Sobrecargas de uso
- Sobrecarga de tabiquería
- Carga de la solería
1.4.2.2.- Acciones y cargas en cubiertas
- Tipos de cubiertas
- Sobrecarga de nieve
- Carga de viento
- Viento sobre fachadas
- Viento sobre cubiertas
- Acciones del viento
- Carga de viento sobre las cubiertas
- Método de cálculo de la carga de viento
1.4.3.- Métodos de cálculo
1.4.3.1.- Generalidades
1.4.3.2.- Estados límites
1.4.3.3.- Método de los estados límites
1.4.3.4.- Criterios de seguridad
1.4.3.5.- Coeficientes de ponderación
1.4.3.6.- Resumen del método de cálculo y coeficientes de ponderación empleados
1.4.4.- Forjados en la edificación
1.4.4.1.- Tipos de forjados
1.4.4.2.- Normativa a tener en cuenta en el cálculo de forjados
1.4.4.3.- Proceso de cálculo para forjados
1.4.5.- Cubiertas de naves industriales
1.4.5.1.- Generalidades
1.4.5.2.- Materiales de cubierta
1.4.5.3.- Sobrecargas de cálculo
1.4.5.4.- Cálculo de los elementos fundamentales
1.4.5.5.- Arriostramiento de las cubiertas
1.4.5.6.- Proceso seguido en el cálculo de las cubiertas
1.4.6.- Falso techo en naves industriales
1.4.6.1.- Generalidades
1.4.6.2.- Tipos de falso techo
1.4.6.3.- Reparto y cálculo de las cargas de falso techo
1.5.- Compresión. Fundamentos teóricos
1.5.1.- Compresión centrada. Generalidades
1.5.2.- Método omega
1.5.3.- Longitud de pandeo
1.5.3.1.- Coeficientes beta en las barras de estructuras trianguladas
1.5.4.- Cálculo práctico
1.5.5.- Compresión excéntrica. Generalidades
1.5.5.1.- Piezas sin posibilidad de pandeo
1.5.5.2.- Piezas de sección de simetría sencilla y con la fuerza de compresión contenidad en el plano de simetría
1.5.5.3.- Piezas de sección con doble simetría, solicitadas por una fuerza de compresión contenidad en uno de los planos de simetría
1.5.5.4.- Piezas de sección con doble simetría, solicitadas por una fuerza de compresión no contenidad en el plano de simetría
1.5.6.- Cálculo práctico de las piezas sometidas a compresión
1.6.- Tracción. Fundamentos teóricos
1.6.1.- Tracción centrada
1.6.2.- Tracción excéntrica
1.6.3.- Proceso de cálculo en barras sometidas a tracción
2.- Parte práctica
2.1.- Solución adoptada respecto a los tipos de vigas de celosía
2.2.- Método de cálculo empleado
2.2.1.- Método de cremona
2.2.2.- Método de los nudos
2.3.- Viga o celosía Pratt. Cálculos
2.3.1.- Determinación de las reaccones
2.3.2.- Determinación de las características geométricas de la viga o cercha
2.3.3.- Determinación de esfuerzos en barras
2.3.4.- Determinación del tipo de esfuerzo
2.3.5.- Determinación de las longitudes de las barras
2.3.6.- Resolución por ordenador de las características geométricas dela viga o cercha
2.3.7.- Resolución por ordenador de los esfuerzos en barras
2.3.8.- Resolución por ordenador de los tipos de esfuerzo en barras
2.3.9.- Resolución por ordenador de las longitudes de las barras
2.4.- Viga o celosía Howe. Cálculos
2.4.1.- Determinación de las reacciones y de las características geométricas. Cálculo por ordenador
2.4.2.- Determinación de los esfuerzos en barras. Cálculo por ordenador
2.4.3.- Determinación del tipo de esfuerzo. Cálculo por ordenador
2.4.4.- Determinación de las longitudes de las barras. Cálculo por ordenador
2.5.- Viga o celosía Warren. Cálculos
2.5.1.- Determinación de las reacciones y de las características geométricas. Cálculo por ordenador
2.4.2.- Determinación de los esfuerzos en barras. Cálculo por ordenador
2.4.3.- Determinación del tipo de esfuerzo. Cálculo por ordenador
2.4.4.- Determinación de las longitudes de las barras. Cálculo por ordenador
2.6.- Viga o celosía Warren con montantes. Cálculos
2.5.1.- Determinación de las reacciones y de las características geométricas. Cálculo por ordenador
2.4.2.- Determinación de los esfuerzos en barras. Cálculo por ordenador
2.4.3.- Determinación del tipo de esfuerzo. Cálculo por ordenador
2.4.4.- Determinación de las longitudes de las barras. Cálculo por ordenador
2.7.- Viga o celosía en K. Cálculos
2.5.1.- Determinación de las reacciones y de las características geométricas. Cálculo por ordenador
2.4.2.- Determinación de los esfuerzos en barras. Cálculo por ordenador
2.4.3.- Determinación del tipo de esfuerzo. Cálculo por ordenador
2.4.4.- Determinación de las longitudes de las barras. Cálculo por ordenador
2.8.- Viga o celosía en rombo. Cálculos
2.5.1.- Determinación de las reacciones y de las características geométricas. Cálculo por ordenador
2.4.2.- Determinación de los esfuerzos en barras. Cálculo por ordenador
2.4.3.- Determinación del tipo de esfuerzo. Cálculo por ordenador
2.4.4.- Determinación de las longitudes de las barras. Cálculo por ordenador
Con objeto de finalizar los estudios de Ingeniería Técnica Industrial, rama Mecánica, especialidad "Estructuras e Instalaciones Industriales", realizo este proyecto final de carrera durante el verano de 1983.
1.0.1.- Motivos sobre el tema elegido
Elegí este tema por ser el cálculo de estructuras una de las ramas de la Ingeniería mecánica que más me gustaba. Además tuve la oportunidad de ampliar mis conocimientos en programación con el lenguaje Basic que era uno de los más conocidos u utilizados en esos momentos.
Entre los muchos temas de que consta esta especialidad, seleccioné el de "Vigas de Celosía", por parecerme de gran interés en la construcción de naves y edificios industriales. Además en ese año había pocos trabajos relacionados con el tema y tampoco había aplicaciones informáticas que desarrollaran el cálculo por ordenador.
Al tener conocimientos de informática y ser esta una de mis principales pasiones, decidí realizar todos los cálculos por ordenador, elaborando un programa que permitiera el estudio de este tipo de estructuras de una forma rápida y adecuada a todas las posibles variantes y soluciones que se pueden presentar.
1.1.- Objeto del proyecto
El objeto del proyecto es el cálculo por ordenador de diferentes tipos de vigas en celosía, enfocando estos cálculos a la ejecución de naves industriales de grandes luces con este tipo de estructuras.
El objetivo principal es el diseño, cálculo y dimensionado de los tipos de vigas de celosía más conocidos y utilizados. Después se plantean varias soluciones según el uso que se le va a dar a la celosía, que puede ser una nave industrial, un puente, un edificio de varias plantas, o un elemento resistente de una estructura como soportes, etc.
En el proyecto se definen las bases de cálculo para la determinación de cada uno de los elementos de la celosía, según la normativa vigente. Después se define la forma de programar en código correspondiente el cálculo de cada elemento de la celosía.
El lenguaje de programación utilizado en 1983 fue el Basic, después continué el desarrollo de otra aplicación más ambiciosa en lenguaje Visual Basic 6.0, pero este lenguaje solo funciona en Windows y además esta versión ha dejado de mantenerse por parte de Microsoft y ha quedado obsoleta, por lo que me he planteado desarrollar de nuevo la aplicación en lenguaje java que es multiplantaforma, lo cual supone redefinir de nuevo todo el código y crear de nuevos todos los formularios.
El programa debe obtener una serie de listados e informes que se puedan incluir o que sirvan para generar los documentos y la memoria del proyecto técnico a realizar.
Por último se incluirán los planos de la celosía seleccionada.
1.2.- BIBLIOGRAFÍA Y NORMATIVA
- La estructura metálica hoy, Ramón Argüelles Álvarez. Madrid 1983
- Prontuarios de Ensidesa. Tomos I, II* y II**
- Prontuario tubo estructural. Laminaciones de Lesaca. Altos hornos de Vizcaya.
- Código Técnico de la Edificación C.T.E.
- Métodos de los elementos finitos para análisis estructural. Celigüeta. Tecnun
- Prontuario de Estructuras metálicas. CEDEX
- Cálculo de estructuras. Prof. D. Tomás Salas Salido. Universidad de Jaén
1.3.- VIGAS Y CERCHAS DE CELOSÍA. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
1.3.0.- NOCIONES GENERALES
Para aligerar el peso de las vigas y cerchas es lógico sustituir su alma llena por una malla de perfiles sometidos a esfuerzos axiles debidos fundamentalmente a los esfuerzos cortantes.
En la figura 1 se representan varios tipos de cerchas de celosía formadas por cadenas de triángulos con un lado común. Entre ellas las tipo Pratt, Warren, Howe, en rombo y en K.
Figura 1.- Ejemplos de diferentes tipos de cerchas o celosías.
Una estructura reticular plana y articulada consta de piezas rectas unidas en sus extremos mediante articulaciones sin rozamiento. Cuando las cargas exteriores P (peso de la cubierta), Pv (presión del viento), Q (cargas de falso techo), estań aplicadas en los nudos y se encuentran contenidas en el plano de la retícula, todos los elementos de la estructura están sometidos a tracción o compresión axil, en virtud de la supuesta falta de rozamiento de las articulaciones. A estas fuerzas se las llama principales, así como a las tensiones que originan.
Figura 2.- Diferentes tipos de uniones de las barras en los nudos.
En la práctica europea y desde hace años en la americana, los nudos no son articulaciones, sino que en ellos se disponen cartelas, a las que se unen las barras por remachado o soldadura, dando lugar a empotramientos elásticos, que originan flexiones en las barras, y estas provocan tensiones que se yuxtaponen a las principales, y que se denominan secundarias.
En gran parte de los casos y cuando la estructura está bien proporcionada, se puede prescindir de las tensiones secundarias por su escasa cuantía. Las uniones en los nudos mediante cartelas, se consideran en la práctica uniones articuladas. Para que una unión sea rígida debe estar soldada en todo el perímetro del perfil, tanto el almo con las alas.
El uso de celosías es muy recomendable en estructuras con grandes luces y que deben soportar grandes espfuerzos, ya que están formadas por numerosas barras que hacen a la estructura estable y rígida.
En las estructuras reticulares se pueden distinguir los siguientes elementos:
-> Cordón superior: conjunto de barras o elementos resistentes que forman la cabeza superior de la celosía. En el cordón superior es donde se apoya la cubierta generalmente y también donde se ejercen las cargas de viento, nieve y sobrecargas de uso. Por tanto el cordón superior deberá tener cierto grado de inclinación para evacuar las aguas y la nieve de la cubierta. La inclinación del cordón puede ser a un agua con una sola pendiente, a dos aguas con doble pendiente, o cordón en curva. Las vigas de cordenes paralelos sin pendiente se utilizan en pasarelas, viaductos y otras construcciones que no necesitan inclinación. En vigas simplemente apoyadas se encuentra sometido a compresión y sus barras limitan la estructura por su parte superior.
-> Cordón inferior: conjunto de elementos que forman la parte inferior de la celosía. Normalmente soportan las cargas de falso techo, iluminación, sistema contraincendios y otros elementos necesarios en la construcción. El cordon inferior pueden ser horizontal o paralelo al cordón superior, por lo que podría tener las mismas inclinaciones aplicadas al cordón superior. También podría tener forma en curva. En vigas simplemente apoyadas se encuentra sometido a tracción y sus barras limitan la estructura por su parte inferior.
-> Montantes: conjunto de barras o elementos verticales dispuestos en el alma de la viga o celosía. Normalmente suelen estar solicitadas a compresión y los esfuerzos que soportar suelen ser de escasa cuantía. Permiten la triangulación de los elementos de la estructura para dar mayor rigidez.
-> Diagonales: conjunto de barras o elementos dispuestos de forma inclinada en el alma de la viga de celosía. Pueden trabajar a compresión o tracción indistintamente, y los esfuerzos que soportan suelen ser mayores que los que soportan los montantes.
Figura 3.- Ejemplo de cercha en celosía con el cordón superior y el inferior en curva.
1.3.1.- SISTEMAS RETICULARES ISOSTÁTICOS E HIPERESTÁTICOS.
Las estructuras reticulares pueden ser isostáticas o hiperestáticas. Las isostáticas son siempre exteriormente isostáticas, es decir, el número de vínculos que representan las sustentaciones es tal, que las reacciones se pueden determinar por las ecuaciones de equilibrio de las estática.
Estructuras hiperestáticas: son aquellas estructuras que en estática se encuentran en equilibrio, pero las ecuaciones de equilibrio de la estática no son suficientes para saber las fuerzas externas y reacciones que posee. Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma. Una estructura es externamente hiperestática, si las ecuaciones no son suficientes para determinar las reacciones.
En las estructuras hiperestáticas existen mas fuerzas actuantes que ecuaciones en equilibrio, por lo tanto se necesita plantear ecuaciones adicionales con los desplazamientos o giros en un punto especifico para conocer estas fuerzas (ecuaciones de compatibilidad). Podemos decir que usan más elementos de lo necesario para mantenerse en equilibrio.
Estructuras isostáticas: son aquellas que sus reacciones pueden ser calculadas con las ecuaciones de la estática, es decir, el sumatorio de las fuerzas en los planos (x, y, z) es igual a cero y el sumatorio de los momentos en los planos (x, y, z) es igual a cero. Podemos decir que una estructura isostática posee igual número de ecuaciones de equilibrio que de incógnitas estáticas, por lo cual, se puede resolver mediante un simple sistema de ecuaciones lineales.
ΣFx=0
ΣFy=0
ΣM=0
Para determinar las "fuerzas internas" en las estructuras isostáticas solo necesitamos el principio del equilibrio estático. Si la estructura es isostática, solo necesitamos aplicar las ecuaciones de equilibrio de fuerzas en los nudos.
Para que el sistema sea isostático también interiormente, ha de cumplirse que entre el número de barras "m" , el número de nudos "n", y el número de reacciones en los apoyos "a", exista la relación:
m = 2n-a m=nro. de barras n=nro. de nudos a=nro. de reacciones en apoyos
En el ejemplo representado en la siguiente figura 4, se puede comprobar que cumple la condición.
Figura
4.- Ejemplo de cercha con 25 barras, 14 nudos y 3 reacciones en los
apoyos.
Esta
condición no se cumple si cambiamos la diagonal CD y la pasamos a
los nudos EF. Como vemos en la figura 5, el número de nudos aumenta
a 15 y la condición no se cumple.
Figura
5.- Ejemplo de cercha hiperestática que no cumple la condición.
Esta
condición es necesaria pero no suficiente, ya que a veces el sistema
puede cumplir esta condición pero es internamente hiperestático y
deformable. Un número mayor de piezas o barras conduce a un sistema
superabundante, siendo la estructura hiperestática. En estructuras
externamente hiperestática sucede que aunque se cumpla la condición
(m=2*n-a), no pueden determinarse las reacciones mediante las
ecuaciones de la estática.
En
ambos casos, el análisis de estos sistemas reticulares se basa en la
teoría de estructuras y la mecánica de materiales, y se utilizan
programas de cálculo y modelos matemáticos para simular y analizar
el comportamiento de la estructura ante diferentes cargas y
condiciones ambientales.
1.3.2.-
TIPOS DE TRIANGULACIÓN. GRÁFICOS
Existen
varios tipos de triangulación en estructuras de celosías metálicas.
Algunos de los más comunes son:
Triangulación equilátera: en este tipo de triangulación,
todos los triángulos tienen lados de igual longitud. Es una forma
común en diseño de estructuras de celosías, ya que proporciona
una distribución equitativa de las tensiones en la estructura.
Triangulación rectángular: en este tipo de
triangulación, los triángulos tienen un lado recto y dos lados
oblicuos con una relación de 2 a 1. Es una forma popular en
estructuras de celosías, ya que permite una mejor resistencia
contra cargas de viento y sismo.
Triangulación escalonada: en este tipo de triangulación,
los triángulos tienen un lado más largo que los otros dos. Es
utilizado en estructuras de celosías para proporcionar una mayor
resistencia a cargas de viento y sismo.
Triangulación irregular: en este tipo de triangulación, los
triángulos no tienen lados de igual longitud. Es utilizado en
estructuras de celosías cuando se requiere una forma específica o
para adaptarse a las condiciones del terreno.
Triangulación radial: en este tipo de triangulación, los triángulos se extienden desde un centro común. Es utilizado en estructuras de celosías para proporcionar una mayor resistencia a cargas de viento y sismo.
En todos estos casos, es importante tener en cuenta tanto las cargas
y restricciones que deben soportar la estructura así como las
condiciones ambientales para elegir el tipo de triangulación
adecuado.
Los
tipos de triangulación más utilizados actualmente en las
estructuras con celosías metálicas son los internamente
isostáticos. Es decir, en general han caído en en desuso aquellos
sistemas con barras en exceso, tales como el Linville, cruces de San
Andrés, etc, debido a la dificultad que plantean para determinar
exactamente los esfuerzos principales en las barras y las tensiones
secundarias.
Figura
6.- Ejemplo de un puente construido con sistema Linville en el tramo
central.
Los
tipos de triangulación más empleados hoy son los siguientes:
Celosía
tipo PRATT:
la celosía tipo Pratt es una estructura de celosía en la que las
diagonales de los triángulos están inclinadas hacia el mismo lado.
Se caracteriza por tener una gran resistencia a cargas axiales y
flexiones y es comúnmente utilizada en puentes, techos y otros
tipos de estructuras.
La celosía tipo Pratt tiene una forma similar a una "V",
con las diagonales inclinadas hacia el interior. Esto proporciona una
mayor rigidez en la dirección de las diagonales, estando sometidas
generalmente a tracción, mientras que los montantes trabajan a
compresión.
El diseño de una celosía tipo Pratt se basa en el cálculo de las
tensiones y deformaciones en cada uno de los elementos de la
estructura. Es importante tener en cuenta las cargas y restricciones
que deben soportar la estructura así como las condiciones
ambientales para elegir el tipo de triangulación adecuado. La
celosía Pratt es adecuada para luces moderadas.
Los esfuerzos de flexión son los esfuerzos que actúan en la
dirección transversal a las diagonales de los triángulos de la
celosía. Estos esfuerzos se producen debido a las cargas
transversales que actúan sobre la estructura, como el viento o las
cargas sísmicas.
Además de
estos esfuerzos, también se deben tener en cuenta otros esfuerzos
como los esfuerzos torsionales y los esfuerzos de cortante en la
celosía, especialmente en caso de que la celosía esté expuesta a
cargas transversales.
Es importante
tener en cuenta que el diseño de una celosía debe garantizar que
los esfuerzos en cada uno de los elementos de la estructura se
encuentren dentro de los límites permisibles, para garantizar la
estabilidad y seguridad de la estructura.
Esfuerzos de compresión: son los esfuerzos que actúan en la
dirección de las diagonales de los triángulos de la celosía.
Estos esfuerzos se producen debido a las cargas axiales que actúan
sobre la estructura, como el peso propio de la estructura o cargas
externas como la nieve o el viento.
Esfuerzos de flexión: son los esfuerzos que actúan en la dirección
transversal a las diagonales de los triángulos de la celosía.
Estos esfuerzos se producen debido a las cargas transversales que
actúan sobre la estructura, como el viento o las cargas sísmicas.
Además de estos esfuerzos, también se deben tener en cuenta otros
esfuerzos como los esfuerzos torsionales y los esfuerzos de cortante
en la celosía, especialmente en caso de que la celosía esté
expuesta a cargas transversales.
Es importante tener en cuenta que el diseño de una celosía debe
garantizar que los esfuerzos en cada uno de los elementos de la
estructura se encuentren dentro de los límites permisibles, para
garantizar la estabilidad y seguridad de la estructura. A diferencia
de las celosías Pratt, las celosías Howe tienen una forma diferente
en los triángulos que la componen, ya que las diagonales no son
paralelas y esto hace que los esfuerzos se distribuyan diferente en
los elementos estructurales.
Figura
8.- Ejemplo de pórtico de nave realizado con celosía HOWE plana.
- Celosías tipo WARREN: Las celosías metálicas tipo Warren son un tipo común de estructuras reticuladas que se utilizan en muchas aplicaciones, incluyendo puentes y edificios. Están formadas por elementos estructurales que se unen en nodos o juntas, y se dividen en dos tipos principales: celosías Warren sin montantes y celosías Warren con montantes verticales.
Las celosías tipo Warren
tienen forma de una sucesión de triángulos equiláteros y otra serie
de triángulos invertidos superpuestos. Se utilizan en luces pequeñas
y medianas. Su aspecto es más agradable que los dos anteriores, ya
que la malla es menos tupida al carecer de montantes. Solo tiene
diagonales y los cordones superior e inferior. Fue
patentada en el año 1848 por sus creadores, James Warren y
Willoughby Theobald Monzani.
Las celosías Warren con diagonales inclinadas se caracterizan por tener diagonales que se inclinan hacia afuera desde la base de la estructura hacia la parte superior, mientras que las celosías Warren con montantes verticales tienen montantes verticales que conectan los nodos de la estructura. Ambas variantes de la celosía Warren son utilizadas ampliamente en la construcción de estructuras de acero.
Figura 9.- Celosía tipo Warren 8 vanos, 18 m de longitud y ancho de
viga de 1,5 m.
En cuanto a los tipos de esfuerzos, las celosías Warren están diseñadas para soportar principalmente dos tipos de esfuerzos:
Esfuerzos de compresión: los esfuerzos de compresión son los esfuerzos que actúan en la dirección de las diagonales de la celosía y son producidos por las cargas axiales que actúan sobre la estructura, como el peso propio de la estructura o cargas externas como la nieve o el viento.
Esfuerzos de tensión: los esfuerzos de tensión son los esfuerzos que actúan en la dirección opuesta a las diagonales de la celosía y son producidos por las cargas que tiran de la estructura, como el peso de los vehículos en un puente o las cargas de viento.
En general, el diseño de una celosía Warren debe garantizar que los esfuerzos en cada uno de los elementos de la estructura se encuentren dentro de los límites permisibles, para garantizar la estabilidad y seguridad de la estructura.
Celosía
tipo WARREN con montantes: Las
celosías metálicas tipo Warren con montantes son una variante de
las celosías Warren en la que se agregan elementos verticales
llamados montantes a los nodos de la estructura. Los montantes se
utilizan para soportar cargas laterales y reducir la longitud de las
diagonales, lo que aumenta la rigidez y la capacidad de carga de la
estructura.
Las características principales de las celosías Warren con montantes incluyen:
- Son estructuras reticuladas que constan de elementos de acero que se unen en nodos o juntas.
- Los montantes se agregan a los nodos para soportar cargas laterales y reducir la longitud de las diagonales.
- Se utilizan en una variedad de aplicaciones, incluyendo puentes y torres de telecomunicaciones.
- Son estructuras ligeras, económicas y fáciles de construir.
En cuanto a los tipos de esfuerzos que se presentan en las celosías Warren con montantes, son similares a los de las celosías Warren convencionales. Los esfuerzos principales son:
- Esfuerzos de compresión: los esfuerzos de compresión se presentan en las diagonales y los montantes cuando la carga se aplica en la dirección de las diagonales.
- Esfuerzos de tensión: los esfuerzos de tensión se presentan en las diagonales y los montantes cuando la carga se aplica en la dirección opuesta a las diagonales.
- Esfuerzos de cortante: los esfuerzos de cortante se presentan en las barras horizontales de la celosía debido a las cargas laterales.
- Momentos: los momentos se presentan en las barras horizontales y en los montantes debido a las cargas laterales.
En el diseño de una celosía Warren con montantes, es importante considerar la distribución de las cargas y los esfuerzos para garantizar que los elementos de la estructura estén diseñados adecuadamente y puedan soportar las cargas previstas sin fallos.
Figura
10.- Celosía tipo Warren con montantes con 20 metros de longitud y
12 vanos.
